أسئلة و إجابات في الهندسة المدنية

السؤال الأول بخصوص وضع الأعمدة فى المنشأت وخاصة تلك التي تكون على شكل مستطيل

وحيث ان العمود يوضع بحيث يكون طوله في اتجاه ال Inertia الأقوى لأن وضعه في هذا الحالة يكون افضل لمقاومة هذا العزم

 

فهل هذا النوع من القوة يكون ناتج عن الاحمال الافقية فقط  .. واذا كانت هذه المعلومات صحيحة فالسؤال الآن :

كيف اعرف الاتجاه الذي تكون فيه ال inertia كبيرة ؟؟؟

وماهو الحال بالنسبة لو ان العمود مربع الشكل أو دائري ؟؟؟

أولاً: الأحمال الأفقيه ليست السبب الوحيد لحدوث عزم على عمودِ ما, فمن الممكن مثلاً حدوث عزم على العمود نتيجه حدوث buckling للعمود

أو نتيجة أن الحمل الرأسي المؤثر على العمود هو حمل لا محوري أي لا يؤثر في مركز العمود

أو نتيجه عدم استمراريه الكمره فوق العمود مثل الأعمده الطرفيه

ثانياً: بالفعل يتم وضع العمود المستطيل بحيث يكون الإتجاه الطويل له هو الإتجاه الموازي للسهم الذي يشير إلى إتجاه العزم

 

أو بمعنى أخر يتم وضع الإتجاه الطويل بحيث يكون عمودي على محور الدوران

وحتى نبدأ في شرح هذا الموضوع, يجب أولاً تعريف مصطلح عزم القصور الذاتي (Moment of Inertia)

فنجد أن عزم القصور الذاتي يعني قدره القطاع على مقاومة الدوران حول محوره

فمثلاً إذا كان العزم المؤثر على القطاع هو Mx, أي أن اتجاه سهم العزم موازي لمحور y وبالتالي سيسبب دوران للقطاع حول محور x

 

(أي أن محور x هو محور الدوران)

ففي هذه الحاله يجب وضع البعد الطويل للقطاع عمودي علي محور الدوران وذلك تبعاً للعلاقه : Inertia = (موازي * عمودي^3) \ 12

حيث: موازي هو البعد الموازي لمحور الدوران وهو محور X

عمودي أي البعد العمودي على محور الدوران وهو محور Y

وبالتالي عند وضع العمود في هذه الحاله بحيث يكون البعد الطويل عمودي على محور الدوران فسيكون هو البعد الذي سيتم تكعيبه تبعاً للعلاقه السابقه

 

 وستكون هي ال Inertia الأقوى للعمود

ثالثاّ: بالنسبه للعمود المربع والدائري فستكون ال Inertia متساويه في الإتجاهين نظراً للتماثل

السؤال الثاني هل ال buckling يسبب moment ام torsion  وارجو توضيح الاختلاف بين الاثنين 

بدايةً: ال buckling يسبب moment

ولمعرفه الفرق بينهم: نجد أن ال moment أو عزم الإنحناء الناتج في أي عنصر إنشائي - element هو عباره عن عملية ثني تحدث لهذا العنصر

 

أما ال torque فهو عمليه عصر (squeeze) لذلك العنصر 

فمثلاً: قطاع كمره له محوري X , Y  وكان محور Z هو المحور العمودي علي القطاع

فإذا حدث دوران للقطاع نتيجة الأحمال وكان هذا الدوران حول محور X أو Y

فإن هذا الدوران هو عزم إنحناء (Bending Moment)

أما إذا كان هذا الدوران حول محور Z العمودي علي القطاع فإن هذا العزم هو عزم ليّ (Torsional moment) or (Torque)

السؤال الثالث سؤال عن تقليل سمك العمود

عمود قطاعه 20×60 سم في الدور الأرضي يراد تقليل قطاعه في الدور الاول ليكون 20×50 سم .

 

فهل تقليل الـ 10سم يتم من احد اطراف العمود او من كليهما يعني 5 سم من كل طرف؟

 

 واذا كان التقليل من طرف واحد الا ينتج عن ذلك لا مركزية على العمود بالدور الارضي وبالتالي على القاعدة؟

 

حيث هذا هو المعمول به من قبل كثير من المقاولين

بالنسبه لتقليل قطاع العمود وتبعاً للكود المصري للخرسانه (الملحق الثاني دليل التفاصيل الإنشائيه)

فإنه يتم تقليل قطاع العمود إما من إتجاه واحد أو من إتجاهين بحيث يكون هذا التقليل من 5 إلي 10 سم من العرض الكلي

أي أنه يمكن أن يكون هذا التقليل 5 سم فقط من إتجاه واحد أو 10 سم من إتجاه واحد أيضاً

أو 10 سم من الإتجاهين فيكون التقليل 5 سم من كل إتجاه ولكن يجب أن يكون هذا التقليل من الطرف الحر للعمود

 

أي الطرف الغير مرتبط بكمره ويتم هذا التقليل أيضاً كل دورين

ويجب بعدها عمل check على القطاع الجديد للتأكد من أنه سيتحمل الأحمال الواقعه عليه.

أما بالنسبه لموضوع اللامركزيه: فإنه من البدايه ومن قبل تقليل القطاع يمكن بل وفي الغالب ما يكون الحمل لا محوري

حيث أن الكمره المحمله على العمود والتي سينتقل الحمل منها لا تكون موجوده أو محمله على مركز العمود

بل في الغالب تكون محمله علي العمود من طرف معين له والطرف الأخر لا

إذن فمن الممكن أن يكون الحمل لا محوري حتي بدون تقليل القطاع

وعلى أية حال فإنه يمكن حساب العزم الناتج عن ذلك

ولكن بعد حسابه يجب التأكد من إن كان هذا العزم مؤثر بالفعل ( ويجب أخذه في الإعتبار )

أم أنه سيتم تصميم القطاع نتيجة حمل الضغط فقط إذا كان العزم غير مؤثر وذلك عن طريق تطبيق المعادله الأتيه:

E = Mu \ Up

حيث e هي ال eccentricity

فإذا كانت ال e < .05t

حيث ال t هو بعد العمود المراد تقليله

فإن هذا معناه أنه غير مؤثر ويتم التصميم علي حمل الضغط فقط بدون Moment

السؤال الرابع حاليا اقوم بتصميم منزل مكون من 5 ادوار عباره عن ارضي و 4 متكرر

واعمده الدور الارضي حوالي 7 متر تقريبا من وجه الارض والسقف فلات سلاب - Flat Slab

وطول وعرض العمود معظمهم 30 * 60

فهل اتعامل مع انه Short or Long Column بصفه عامه كيف اعرف ان العمود قصير او طويل

بالنسبه للعمود القصير فإنه من السهل  تصميمه اما بالنسبه للعمود الطويل فأنا اريد ان اعرف خطوات تصميمه بطريقه سهله وما هي مقدار ال eccentricity ؟؟؟
مبدئياً لا يمكنا التعامل مع إرتفاع العمود مقاساً من وجه الأرض لأن إرتفاع العمود يقاس من وجه الأساس

 

أو من وجه الكمره الرابطه (tie beam), ولا يمكن القول بأن الإرتفاع (حوالي) 7متر (تقريباً)

 

فحينما نقوم بالتصميم يجب التأكد من جميع المعلومات المستخدمه في التصميم

على أية حال وقبل الرد على السؤال الأول لنبدأ اولاً بشرح كيفية تحديد نوع العمود من حيث أنه short or long

وحتى نستطيع تحديد ما إذا كان العمود short or long فيجب أولاً تحديد ما إذا كان المبنى braced or unbraced أي مقيد أم غير مقيد:

فتبعاً للكود المصري للخرسانه (الباب السادس صفحة 6-49) نجد أن: المبني يعتبر مقيد في حالة:

1) وجود عناصر تدعيم عباره عن حوائط خرسانيه مستمره بكامل إرتفاع المبنى

2) أن تكون ال factor <0.6

ثم بعد تحديد نوع المنشأ من حيث أنه braced or unbraced نقوم بتحديد نوع العمود أنه short or long

ملحوظه: العمود القصير (short) هو العمود الذي لا يحدث له buckling وبذلك لا يوجد عليه عزوم إضافيه Madd
أما العمود الطويل (long) هو الذي يحدث له buckling والذي يتم أخذ تأثيره من خلال حساب العزم الإضافي الناتج عنه Madd

خطوات تحديد نوع العمود short or long :

1) حساب نسبة النحافه slenderness ratio :

حيث slenderness ratio= He/b or t

b or t: هو العرض المقاوم لل buckling

He: effective buckling height

وهو طول الإنبعاج الفعال للعمود و يساوي He=K Ho

حيث Ho هو ارتفاع العمود الصافي

والـ The effective-length factor ) K ) هو معامل يعتمد على النهايه العلويه والسفليه للعمود تبعاً للجدول المعمزل به في هذا الخصوص

2) مقارنه قيم ال slenderness ratio بالقيم المسموح بها:
a) At case of braced column:
for rectangular column: If slenderness ratio ≤15……. Therefor the column is short

if 15 < slenderness ratio ≤ 30…… therefor the column is long

if slenderness ratio > 30……. Increase dimension

for circular column: If slenderness ratio ≤12…… short

if 12 < slenderness ratio ≤ 25…… long

b) At case of unbraced column:
for rectangular column: If slenderness ratio ≤10….. short

if 10 < slenderness ratio ≤ 23…… long

for circular column: If slenderness ratio ≤8……..short

if 8 < slenderness ratio ≤ 18……. Long

والأن يمكنك تحديد نوع العمود الوارد في سؤالك من حيث أنه short or long عن طريق التطبيق في هذه المعادلات

 

 ولكن بعد تحديد إرتفاع العمود مقاساً من وجه الأساس أو الكمره الرابطه كما ذكرت من قبل

بالنسبه لطريقه تصميم العمود الطويل فهي موضحه في الكود المصري للخرسانه – الباب السادس – من صفحة (6-53) إلى صفحة (6-61)

و لمعرفة مقدار ال eccentricity فأيضاً تبعاً للكود المصري يجب ألا تقل عن:

1) 0.05 من بعد قطاع العمود في إتجاه هذا البعد

2) 20 مم

أما بالنسبه لموضوع ال Excel sheet لتصميم العمود ال long

فأنا شخصياً أقوم بتصميم الأعمده manual ولا أمتلك excel sheets لذلك

 

ولكن يوجد بعض البرامج التي تستخدم في تصميم الأعمده مثل ISA Column , PCA Column , CSI Column

 

السؤال الخامس كيف اعرف الحمل الاقصى للحميل كمرة ذات ابعاد 400x200 ومسلحة بـ 4@16

وهل هناك معامل تخفيض لعامل الزمن؟؟

اي كمثال هناك كمرة موجودة اصلا وأبعادها 400x200 ومسلحة بـ 4@16

واريد ان احمل عليها طابوق فكيف اعرف انه سيتحمل؟؟


ماهي اقصى مسافة يمكن ان تبعد القاعدة (الاساسات عن الثانية)؟

ونفس السؤال بالنسبة للأعمدة؟

- لو افترضنا ان لدينا بحر ذو عرض 10 متر وذو طول 15 متر

فلو اردنا ان نحمل السقف Hcs ابيام عرضها 20 سم وعمقها 50 سم ,

 

ماهي اطول مسافة يمكن ابقاء هذا البيم العلوي صافيا بدون اعمدة؟

-هل من المفروض ان نحمل كل عمود على قاعدة؟

- هل نستطيع تحميل مجموعة اعمدة على جسور ارضية ومن ثم نحملها على القواعد؟

 

كمثال لدينا 6 اعمدة هل نستطيع ان نحملها على جسور ومن ثم 3 قواعد فقط؟*- أولاً  : لمعرفة الحمل الأقصى لتحميل كمره معلومة الأبعاد والتسليح نقوم بإستخدام نفس خطوات التصميم ولكن بطريقه عكسيه

أي مثلاً باستخدام طريقة ال first principal

b=200 mm, t=400 mm, d=400-50=350 mm,

As=4@16=4*200=800 mm

Assume Fcu=25N/mm2, Fy=360N/mm2

µ=As/bd

µ=800/200*350=0.011

µmax=5*10-4 * fcu = 5*10-4*25=0.0125

µ<µmax

a=1.93*(As/b)*(Fy/Fcu) = 1.93*(800/200)*(360/25) = 111.168 mm

Mu = As*(Fy/1.15)*(d-a/2) = 800*(360/1.15)*(350-111.168/2)

Mu=73732006.96 N.mm = 7.37 t.m

وبالنسبه لمعامل التخفيض فنحن لا نأخذ ذلك في الإعتبار إلا في حاله الترميم فقط

 

حيث أن الخرسانه مفترض أن تكون أضعف مما صممت عليه مما أدي إلى حدوث السبب الذي ألجئنا للترميم

وفي هذه الحاله يمكن مثلاً (وهذا ليس بقانون) أن نعتبر مقاومة الخرسانه ولتكن f’ أنها أصبحت تساوي حوالي 85% من المقاومه المميزه للخرسانه

أي أن f’ = .85 fcu

بالنسبه للمثال المطروح (هناك كمرة موجودة اصلا وأبعادها 400x200  ومسلحة بـ 4@16

واريد ان احمل عليه طابوق فكيف اعرف انه سيتحمل؟؟)

عفواً المثال غير واضح.... كيف سيتم تحميل سقف على كمره موجوده بالفعل ... أم تقصد سيتم زيادة دور للمبنى....؟؟؟

إذا كان هذا هو المقصود من السؤال فإن هذا السقف الجديد لن يؤثر علي كمرات الأدوار بالأسفل وإنما سيؤثر علي تحمل الأعمده

*- ثانياً : بالنسبه للمسافه بين الأساسات والأعمده فهي تعتمد علي نوع السقف المستخدم

 

بحيث أن يكون السمك والبحر المستخدمان كافيان لتحقيق شروط الترخيم

فمثلاً في الأسقف المسطحه أو اللاكمريه (flat slab)

فتبعاً للكود المصري للخرسانه نجد أن السمك لا يقل عن L/32 للبواكي الطرفيه مثلاً, أو L/36 للبواكي الداخليه والمستمره بدون سقوط

فبمعرفة السمك يمكنا معرفة أقصي مسافه بين الأعمده

*- ثالثاً: بالنسبه للسقف 10*15 m
فهي نفس إجابة السؤال السابق , أنه يجب أن يكون السمك والبحر المستخدمان كافيان لتحقيق شروط الترخيم للكمرات

 

لأنه في الغالب يكون المتحكم في أبعاد الكمره هو ال deflection

*- رابعاً: سؤالك عن تحميل كل عمود على قاعده, هو ليس من المفروض كما ذكرت في السؤال وإنما يعتمد على المسافه بين الأعمده

 

فإذا حدث تداخل بين قاعدتين نقوم بعمل قاعده واحده تجمع العمودين معاً وفي هذه الحاله تسمى combined footing

أما بالنسبه لتحميل مجموعة اعمدة على جسورارضية ومن ثم نحميلها على القواعد فهذا يحتاج إلى توضيح بالرسم

 

ولكن إذا كان المقصود أن الأعمده على خط واحد فمن الممكن تحميلها معاً على كمره ثم تحميلها على لبشه

 

ويتم التعامل معها حينئذ على أنها كمره مقلوبه